기하 급수적으로 움직이는 평균을 탐구 함. 가변성은 위험의 가장 일반적인 척도이지만 여러 가지 형태로 나옵니다. 이전 기사에서 간단한 과거 변동성을 계산하는 방법을 보여주었습니다. 이 기사를 읽으려면 휘발성을 사용하여 미래의 위험을 측정하십시오. Google 30 일간의 주식 데이터를 기반으로 일별 변동성을 계산하기위한 실제 주식 가격 데이터이 기사에서는 단순 변동성을 개선하고 기하 급수적으로 이동하는 평균 EWMA Historical Vs Implied Volatility에 대해 논의 할 것입니다. 먼저이 메트릭을 관점의 과거 및 암시 적 또는 암시 적 변동성 두 가지 광범위한 접근법 역사적 접근법은 과거가 프롤로그 (prologue) 인 것으로 가정하고 예측을 희망하는 역사를 측정합니다. 반면에 묵시적인 변동성은 시장 가격이 암시하는 변동성에 대해 해결하는 역사를 무시합니다 시장이 가장 잘 알고 시장 가격에 암묵적 으로라도 휘발유의 합의 예상치가 포함되기를 바란다 관련된 독서는 휘발성의 용도와 한계를 참조하십시오. 위 왼쪽의 세 가지 역사적인 접근법에 초점을 맞추면 두 단계가 공통적입니다. 주기적인 수익률의 연속을 계산합니다. 가중치 적용 체계를 적용합니다. 첫째, 주기적인 수익률 일반적으로 각 수익률은 연속적으로 복합 항으로 표현되는 일련의 일일 수익률입니다. 매일, 주식 가격 즉, 오늘의 주가를 어제 가격으로 나눈 비율의 자연 로그를 취합니다. 우리가 측정하고있는 며칠에 따라 ui에서 uim으로의 일일 수익률의 연속입니다. 이는 두 번째 단계로 나아갑니다. 이것은 세 가지 접근 방식이 다른 점입니다. 이전 기사에서 변동성 사용하기 미래 위험을 측정하기 위해 허용되는 단순화 몇 가지, 단순한 분산은 제곱 된 수익률의 평균입니다. 이것은주기적인 수익을 합산 한 다음 그 총을 일 수 또는 관측 수로 나눕니다. m, 그래서 정말 jus입니다. t 제곱 된주기적인 수익률의 평균 다른 방법으로 각 제곱 된 수익률에 동등한 가중치가 주어집니다. 따라서 α가 가중치 요소, 구체적으로 1m이면 단순한 분산은 다음과 같습니다. 단순 분산에 대한 EWMA 개선 이 접근 방식의 약점은 모든 수익률이 동일한 가중치를 얻는 것입니다. 어제의 최근 수익률은 지난 달 수익률보다 분산에 더 이상 영향을 미치지 않습니다. 이 문제는 더 최근 수익률이 더 큰 가중치를 갖는 지수 가중 이동 평균 EWMA를 사용하여 해결됩니다 지수 가중 이동 평균 EWMA는 평활화 매개 변수 라 불리는 람다를 도입합니다. 람다는 1보다 작아야합니다. 동일한 가중치 대신에, 각 제곱 된 수익률은 다음과 같이 승수로 가중됩니다. 예를 들어, RiskMetrics TM, 재무 리스크 관리 회사는 0 94 또는 94의 람다를 사용하는 경향이 있습니다. 이 경우 가장 최근의 제곱 된 주기적 수익은 1-0 94 94 0 6 n ext 제곱 반환은 단순히이 경우 6의 이전 무게의 lambda 배수이고 94 5 64 그리고 3 번째 이전 날 무게는 1-0 94 0 94 2 5 30과 같습니다. 이것은 EWMA 각 지수의 지수의 의미입니다 이전 배율 중 하나보다 작아야하는 람다 (lambda) 상수 배율입니다. 이는 최근 데이터에 가중치가 적용되거나 편향된 분산을 보장합니다. 자세한 내용은 Google의 Excel 워크 시트를 참조하십시오. 변동성 단순히 변동성 EWMA for Google은 아래에 나와 있습니다. 간단한 변동성은 각각의주기적인 수익률을 0에서 보여 주며, 우리는 매일 주식 가격 데이터의 2 년을 가졌습니다. 일일 수익률은 509이고, 1 509 0 196입니다. 그러나 열 P는 6의 가중치, 5 64의 가중치, 5 3의 가중치 등등. 간단한 분산과 EWMA의 유일한 차이점입니다. 기억하십시오. Q 열의 전체 시리즈를 합한 후에 표준 편차의 제곱 인 분산을가집니다. If 우리는 변동성을 원한다. 그 분산의 제곱근을 기억하는 것이 중요합니다. Google의 경우 분산과 EWMA 간의 일별 변동성은 무엇입니까? 중요합니다. 간단한 분산은 일일 변동성을 2/4로했지만 EWMA는 일별 변동성을 나타 냈습니다. 자세한 내용은 스프레드 시트를 참조하십시오. 분명히 Google의 변동성은 더 최근에 정착되었으므로 단순한 분산은 인위적으로 높을 수 있습니다. 오늘의 분산은 Pior의 분산의 함수입니다. 우리는 긴 시리즈의 지수 함수를 계산해야했습니다 감소하는 무게 여기서 우리는 계산을하지는 않지만, EWMA의 가장 좋은 특징 중 하나는 전체 시리즈가 재귀 공식으로 편리하게 축소된다는 것입니다. 재 계산은 현재의 분산 참조가 이전 날짜의 분산의 함수라는 것을 의미합니다. 스프레드 시트에서이 수식을 찾아서 길이 계산과 똑같은 결과를 산출합니다. 오늘의 EWMA 분산은 람다와 어제의 가중치에 의해 어제의 분산과 같습니다. 우리는 어림도게 두 가중치를 가중치를 곱한 값과 어제 가중치를 곱한 값으로 반환하는 방법을 주목하십시오. 람다는 우리의 평활화 매개 변수입니다. 위험도가 높은 람다 (예 : RiskMetric s 94)는 시리즈의 느린 부패를 나타냅니다. 상대적인 측면에서 우리는 더 많은 데이터 포인트를 시리즈에 갖게 될 것이고 더 천천히 떨어질 것입니다. 반면에, 우리가 람다를 줄이면, 우리는 더 빠른 감쇠를 나타냅니다. 급격한 쇠퇴의 결과, 적은 데이터 포인트가 사용됩니다 스프레드 시트에서 람다는 입력이므로 민감도를 실험 할 수 있습니다. 순간 변동성은 주식의 순간 표준 편차이며 가장 일반적인 위험 측정 기준입니다. 또한 제곱근입니다 변동성을 측정 할 수 있습니다. 역사적으로 또는 암시 적으로 변동성을 측정 할 수 있습니다. 역사적으로 측정 할 때 가장 쉬운 방법은 단순한 분산입니다. 그러나 단순한 분산의 약점은 모두 수익률이 같습니다. 8 우리는 항상 더 많은 데이터를 원하지만 더 많은 데이터를 원한다면 고전적인 트레이드 오프에 직면하게됩니다. 더 많은 데이터를 얻으면 더 많은 관련 데이터가 희석됩니다. 지수 가중 이동 평균 EWMA는주기적인 수익에 가중치를 할당함으로써 간단한 분산을 향상시킵니다. 이 경우 우리는 큰 표본 크기를 사용할 수는 있지만 최근 결과에 더 큰 비중을 둘 수 있습니다. 이 주제에 대한 동영상 자습서를 보려면 Bionic Turtle을 방문하십시오. 미국 노동 통계국 (United States Bureau of Labor Statistics)이 구인 공석을 측정하는 데 도움이되는 조사. 고용주로부터 데이터를 수집합니다. 미국이 빌려 낼 수있는 돈의 최대 금액 부채 한도액은 예금 기관이 연방 기금에서 다른 예금 기관에 자금을 대출하는 이자율. 주어진 증권 또는 시장 지수에 대한 수익 분산의 통계적 측정. 변동성을 측정 할 수 있습니다. 미국 의회가 1933 년 은행법으로 통과시켜 상업 은행이 투자에 참여하는 것을 금지 한 행위. 비농업 급여는 농장, 개인 가계 및 비영리 부문 외부의 모든 일을 나타냅니다. 미국 노동국 (Bureau of Labor). 지수 가중 평균 지수 EWMA는 데이터를 평균화하는 프로세스를 모니터링하기위한 통계로서, 데이터를 더 많이 저장하고 덜 가중치를 부여합니다. Shewhart 제어 차트 및 EWMA 제어 차트 기술의 시간 비교에 사용됩니다. Shewhart 차트 제어 기술의 경우, 언제든지 프로세스 제어 상태와 관련된 결정은 프로세스의 가장 최근 측정에 따라 결정됩니다 , 역사적 데이터로부터 통제 한계 추정치의 진실성 정도 EWMA 통제 기법의 경우, 결정은 가장 최근의 측정을 포함하여 모든 이전 데이터의 기하 급수적 평균 인 EWMA 통계에 의존한다. 가중 계수, 람다의 경우, EWMA 제어 절차는 공정의 작거나 점진적인 드리프트에 민감하게 반응 할 수 있지만 Shewhart 제어 절차는 마지막 데이터 점이 제어 한계 밖에있을 때만 반응 할 수 있습니다. EWMA의 정의. mbox, λbox,,, mbox,,, t 1,, 2,, ldots,, n은 다음과 같이 계산됩니다. mbox 0은 과거 데이터 타겟의 평균입니다. Yt는 시간 t에서의 관측입니다. n은 mbox 0.를 포함하여 모니터링 할 관측 수입니다. EWMA 제어 차트의 해석. 빨간색 점은 날카로운 선이 원시 데이터입니다. 시간 경과에 따른 EWMA 통계 차트는 모든 mbox가 거짓 그러나 제어 한계 사이에는 지난 5 기간 동안 추세가 상향 된 것으로 보입니다. 지수 필터. 이 페이지는 지수 필터링, 가장 간단하고 가장 인기있는 필터를 설명합니다. 이것은 결함 탐지 안내서의 일부인 필터링 섹션의 일부입니다 및 상응하는. 가장 간단한 필터는 지수 필터입니다. 샘플 간격 이외의 하나의 튜닝 매개 변수가 있습니다. 하나의 변수 만 저장해야합니다. 이전 출력입니다. IIR 자동 회귀 필터입니다. 디스플레이 또는 컴퓨터 산술의 한계까지 숨어있는 입력 변화의 영향은 기하 급수적으로 감소합니다. 다양한 분야에서이 필터의 사용은 지수 평활화라고도합니다 투자 분석과 같은 일부 분야에서는 지수 필터를 기하 급수 이동 평균 EWMA 또는 기하 급수 평균 평균 EMA라고 부릅니다. 사용 된 입력 히스토리가 없기 때문에 시간 이동 분석의 전통적인 ARMA 이동 평균 용어를 남용합니다. 전류 입력입니다. 이것은 연속 시간 제어 시스템의 아날로그 모델링에서 일반적으로 사용되는 1 차 지연과 동일한 이산 시간입니다. 전기 회로에서 하나의 저항과 하나의 커패시터가있는 RC 필터 필터는 1 차 지체입니다. 아날로그 회로에 대한 단일 튜닝 파라미터는 시간 상수입니다. 일반적으로 소문자 그리스 문자 Tau로 쓰여 있습니다. 실제로 이산 샘플 시간의 값은 동일한 시간 상수와 동일한 연속 시간 지연과 정확히 일치합니다. 디지털 구현 시간 상수는 아래 방정식에 표시됩니다. 지수 필터 식 및 초기화. 지수 f ilter는 이전 추정값 출력과 최신 입력 데이터의 가중치 결합이며 가중치의 합은 1과 같아서 출력이 정상 상태에서 입력과 일치하도록합니다. 이미 도입 된 필터 표기법에 따라. ykay k-1 1-ax k . 여기서 xk는 시간 단계에서의 원시 입력입니다. kyk는 시간 단계에서 필터링 된 출력입니다. ka는 0과 1 사이의 상수입니다. 일반적으로 0 8 ~ 0 99 a-1 또는 a를 때로는 평활 상수라고합니다. 샘플 사이의 고정 된 시간 간격 T의 경우, 응용 프로그램 개발자가 원하는 시간 상수의 새 값을 지정하는 경우에만 상수 a가 계산되어 편의상 저장됩니다. 여기서 τ는 T와 동일한 시간 단위로 필터시 간 상수입니다. 시스템 불규칙한 간격으로 데이터를 샘플링하는 경우, 위의 지수 함수는 매 시간 간격마다 사용해야합니다. 여기서 T는 이전 샘플 이후의 시간입니다. 필터 출력은 일반적으로 첫 번째 입력과 일치하도록 초기화됩니다. 시간 상수가 0에 가까워지면 a는갑니다 0에 따라서 필터링은 없습니다. 출력은 새로운 입력과 같습니다. 시간 상수가 매우 커지면, 1에 가까워 지므로 새 입력은 매우 무거운 필터링에 거의 무시됩니다. 위의 필터 식은 다음과 같은 예측 자 보정기로 다시 정렬 할 수 있습니다. 이 형식은 필터의 변수 추정 출력이 예기치 않은 혁신에 기초한 이전 항의 y k-1에 보정 항을 더한 값으로 변경되지 않은 것으로 예측된다는 것을 더욱 명백하게한다 - 새로운 입력 xk와 예측 yk - 1이 형식은 특정 가정 집합에 대한 추정 문제에 대한 최적의 솔루션 인 칼만 필터의 단순한 특별한 경우로서 지수 필터를 유도 한 결과입니다. 단계 응답. 지수 필터의 작동을 시각화하는 한 가지 방법 시간에 따른 스텝 응답에 대한 응답을 플롯하는 것입니다. 즉, 필터 입력과 출력을 0으로 시작하여 입력 값이 갑자기 1로 변경됩니다. 결과 값은 아래에 그려집니다. 위 그림에서 시간은 필터 시간 상수 τ로 나뉩니다. 따라서 필터 시간 상수의 모든 값에 대해 임의의 시간 간격에 대한 결과를 더 쉽게 예측할 수 있습니다. 시정 수와 같은 시간이 지나면 필터 출력이 63 21 최종 값의 두 시간 상수와 같은 시간이 지나면 값은 최종 값의 86 47으로 증가합니다. 시간이 경과 한 후 출력은 3,4이고 5 개의 시정 수는 최종의 95 02, 98 17 및 99 33입니다 값은 각각 선형이기 때문에 여기에 사용 된 1의 값뿐만 아니라 단계 변화의 크기에 대해이 백분율을 사용할 수 있음을 의미합니다. 이론상 단계 응답에는 실용적인 관점에서 무한한 시간이 걸리지 만 , exponential 필터를 생각해 보면 98 ~ 99가 4 ~ 5 개의 필터 시정 수와 같은 시간 후에 반응을 보였습니다. 지수 필터의 변화. 비선형 지수 필터 인 Weber, 1980이라고하는 지수 필터의 변형이 있습니다. 증명서 내 소음 더 큰 변화에보다 신속하게 대응하십시오. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. 이 페이지를 참조하십시오.
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